Question

已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若AB=B，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

Answer 1

p≤3

由AB=B， 所以,然后再討論B≠和B≠，解對(duì)應(yīng)的關(guān)于p的不等式即可.
解：A=………2分
又AB=B， 所以………4分
①B≠時(shí)，即p＋1≤2p－1p≥2.
由BA得：－2≤p＋1且2p－1≤5. －3≤p≤3.
∴ 2≤p≤3 ………8分
②當(dāng)B=時(shí)，即p＋1>2p－1p＜2. ………10分
由①、②得：p≤3 ………12分