已知
,坐標(biāo)原點(diǎn)
在
上的射影為點(diǎn)
，則
.
【解析】
試題分析：經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線方程為：
，設(shè)
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071411460229615244/SYS201307141147047442499150_DA.files/image004.png">，所以
，由于
，
，則
，解得
，
，所以
。
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積
點(diǎn)評(píng)：本題用到向量垂直的結(jié)論：
。在向量中，還有另一個(gè)重要的結(jié)論：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知以原點(diǎn)
為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為
，離心率
．
（Ⅰ）求該雙曲線的方程；
（Ⅱ）如圖，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，
是圓
上的點(diǎn)，點(diǎn)
在雙曲線右支上，求
的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)； 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿(mǎn)分12分，（Ⅰ）問(wèn)5分，（Ⅱ）問(wèn)7分）
已知以原點(diǎn)
為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為
，離心率
，
是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)。
（Ⅰ）若
的坐標(biāo)分別是
，求
的最大值；
（Ⅱ）如題（20）圖，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，
是圓
上的點(diǎn)，
是點(diǎn)在
軸上的射影，點(diǎn)
滿(mǎn)足條件：
，
，求線段
的中點(diǎn)
的軌跡方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知
為原點(diǎn)，點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
,
其中常數(shù)
，點(diǎn)
在線段
上，且
=
(
)，則
·
的最大值為 ▲
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（13分）（理科）已知以原點(diǎn)
為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為
，離心率
，
是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)
的坐標(biāo)分別是
，求
的最大值；
（2）如圖，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，
是圓
上的點(diǎn)，點(diǎn)
是點(diǎn)在
軸上的射影，點(diǎn)
滿(mǎn)足條件：
，求線段
的中點(diǎn)
的軌跡方程.
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