Question

15、將10個相同的小球裝入編號為1、2、3的三個盒子中（每次要把10個小球裝完），要求每個盒子里小球的個數不小于盒子的編號數，這樣的裝法共有

15

種．（要求用數字作答）

Answer 1

分析：根據題意，要求符合題意的放法，分兩步，①先在編號為2、3的三個盒子中分別放入1、2個小球，編號為1的盒子里不放；②再將剩下的7個小球放入3個盒子里，每個盒子里至少一個；進而使用隔板法分析可得答案．

解答：解：根據題意，先在編號為2、3的三個盒子中分別放入1、2個小球，編號為1的盒子里不放；再將剩下的7個小球放入3個盒子里，每個盒子里至少一個，分析可得，共C₆²=15種放法，即可得符合題目要求的放法共15種，
故答案為15．

點評：本題考查組合的運用，是一道典型的題目，注意解題的特殊方法．