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已知橢圓的標準方程
x2
8
+
y2
9
=1，則橢圓的焦點坐標為
（0，1），（0，-1）
（0，1），（0，-1）
，離心率為
1
3
1
3
．
分析：直接利用橢圓方程求出長軸、短軸的長，然后求解焦距，求出焦點坐標，離心率．
解答：解：因為橢圓的標準方程
x2
8
+
y2
9
=1，所以a=3，b2=8，所以c=1，
橢圓的焦點坐標在y軸上，坐標為（0，1），（0，-1）．
橢圓的離心率為：
c
a
=
1
3
．
故答案為：（0，1），（0，-1）；
1
3
．
點評：本題考查橢圓方程的應用，幾何性質的考查，注意橢圓方程的兩種形式，防止出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點在x軸上，且a=4，b=1，求橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的頂點在x軸上，兩頂點間的距離是8，e=
54
，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

注意：第（3）小題平行班學生不必做，特保班學生必須做．
已知橢圓的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點，離心率e=
2
5
，過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點M（m，0）是線段OF上的一個動點，且(
MA
+
MB
)⊥
AB
，求m的取值范圍；
（3）設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N三點共線？若存在，求出定點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點在x軸上，短軸長為4，離心率為
5
5
．
（1）求橢圓的標準方程； 
（2）若直線L方程為y=x+1，L交橢圓于M、N兩點，求|MN|的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的標準方程為
x2
6-m
+
y2
m-1
=1，
（1）若橢圓的焦點在x軸，求m的取值范圍；          
（2）試比較m=2與m=3時兩個橢圓哪個更扁．

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科目：高中數學 來源：模擬題 題型：解答題

已知橢圓的標準方程為，且c=1，如果直線：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線與橢圓在第一象限內的交點為P，F是橢圓的右焦點，若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切，求實數m的值；
（3）設M是橢圓上任意一點，F是橢圓的一個焦點，試探究以橢圓長軸為直徑的圓O與以MF為直徑的圓的位置關系。

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同步練習冊答案
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