Question

一給定函數y=f(x)的圖象如圖，并且對任意a₁∈(0,1)，由關系式a_n+1=f(a_n)得到的數列{a_n}滿足a_n+1＜a_n(n∈N^*)，則該函數的圖象是(    )

Answer 1

思路解析：本題沒有給定函數的解析式，卻又讓考生判斷哪個圖象是函數的圖象，因此，題意肯定不是在考查作圖，而是在考查函數的圖象與性質的關系.也就是根據題設中的性質判斷函數圖象的位置特征.這道題的特別之處在于，題中所涉及的函數性質不是我們重點復習的.這一點也是高考命題的熱點之一.

∵a_n+1=f(a_n)且a_n+1＜a_n(n∈N^*)，

∴函數值永遠小于自變量，即函數的圖象要始終都在直線y=x的下方.因此，選B.

答案：B