Question

求函數y=（1+cos2x）³的導數．

Answer 1

分析：利用復合函數的導數公式計算即可．

解答：解：∵y=（1+cos2x）³，
∴y′=3（1+cos2x）²•（cos2x）′
=3（1+cos2x）²•（-sin2x）•（2x）′
=-6sin2x•（1+cos2x）²
=-6sin2x•（2cos²x）²
=-6sin2x•4cos⁴x
=-48sinxcos⁵x．

點評：本題考查復合函數的導數，考查正弦函數與余弦函數的二倍角公式，考查分析與運算能力，屬于中檔題．