Question

若二項(xiàng)式的展開式的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則自然數(shù)的值為 

A、6                  B、10            C、12              D、15

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：的展開式的通項(xiàng)為T_k+1=C ^k_n ( x )^n-k (- )^k=(-2)^kC ^k_n x^{n-3k /2}

∴T₅=16C ⁴_n x(^{n-12) /2}

∵展開式的第5項(xiàng)是常數(shù)

∴n-12  =0

∴n=12

故答案為C．