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若函數(shù)f(x)同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì):f(x)是偶函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f()= f(),則f(x)的解析式可以是(  

      Af(x)=cosx Bf(x)=cos() Cf(x)=sin() Df(x) =cos6x

 

答案:C
解析:

解:f(x)=sin()=cos4x,∴ f(x)是偶函數(shù),且周期為,選C.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

若函數(shù)f(x)同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì):f(x)是偶函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f()= f(),則f(x)的解析式可以是(  

      Af(x)=cosx Bf(x)=cos() Cf(x)=sin() Df(x) =cos6x

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足(1)有反函數(shù);(2)是奇函數(shù);(3)定義域與值域相同,則f(x)的解析式可能是(    )

A.f(x)=-x3                                       B.f(x)=1+x3

C.f(x)=                             D.f(x)=lg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下列條件,

①f(0)=2  ②f(x)>1,且f(x)=1 

③當(dāng)x∈R時(shí),f′(x)>0.

若f(x)的反函數(shù)是f-1(x),則不等式:f-1(x)<0的解集為(    )

A.(0,2)         B.(1,2)          C.(-∞,2)         D.(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3x2+(k2-k-2)x(k∈R),

(1)若k=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:

①對(duì)任意實(shí)數(shù)x<0,都有f(x)<f(0);

②對(duì)任意實(shí)數(shù)x>2,都有f(x)>f(2);

③存在實(shí)數(shù)x1<1<x2,使得f(x1)>f(1)>f(x2).

求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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