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已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足:an1

⑴當(dāng)a1=1,c=1,d=3時,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

⑵當(dāng)0<a1<1,c=1,d=3時,試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100

⑶求證:當(dāng)0<a1(m是正整數(shù)),c=d=3m時, a2a3m+2a6m+2a9m+2成等比數(shù)列。

解:(1)由題意得

(2) 當(dāng)時,

  

           

  (3)當(dāng)時,

    

,  

綜上所述,當(dāng)時,數(shù)列

是公比為的等比數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足:an+1=
an+can<3
an
d
an≥3

(1)當(dāng)a1=1,c=1,d=3時,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
(2)當(dāng)0<a1<1,c=1,d=3時,試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100
(3)當(dāng)0<a1
1
m
(m是正整數(shù)),c=
1
m
,d≥3m時,求證:數(shù)列a2-
1
m
,a3m+2-
1
m
,a6m+2-
1
m
,a9m+2-
1
m
成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d=3m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足:an+1=
an+d,an<2
qan
 ,an≥2

(1)當(dāng)a1=1,d=1,q=
1
2
時,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)0<a1<1,d=1,q=
1
2
時,試用a1表示數(shù)列{an}前101項(xiàng)的和S101

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年上海卷理)(18分)已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足:

⑴ 當(dāng)a1=1,c=1,d=3時,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

⑵ 當(dāng)0<a1<1,c=1,d=3時,試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100

⑶ 當(dāng)0<a1(m是正整數(shù)),c=d≥3m時,求證:數(shù)列a2a3m+2a6m+2a9m+2成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d=3m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第七次測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足:an+1

⑴當(dāng)a1=1,c=1,d=3時,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

⑵當(dāng)0<a1<1,c=1,d=3時,試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100

⑶求證:當(dāng)0<a1(m是正整數(shù)),c=,d=3m時, a2,a3m+2,a6m+2,a9m+2成等比數(shù)列。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(上海卷) 題型:解答題

(3’+7’+8’)已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足:an1=.

(1)當(dāng)a1=1,c=1,d=3時,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)當(dāng)0<a1<1,c=1,d=3時,試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100

(3)當(dāng)0<a1<(m是正整數(shù)),c=,d≥3m時,求證:數(shù)列a2-,a3m+2-,a6m+2-,a9m+2-成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d=3m.

 

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