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已知命題p:?x∈[0,],cos2x+cosx-m=0的否定為假命題,則實數m的取值范圍是(  )

A.[-,-1]
B.[-,2]
C.[-1,2]
D.[-,+∞)

C

解析依題意得cos2x+cosx-m=0在x∈[0,]上恒成立,即cos2x+cosx=m.
令f(x)=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+)2
由于x∈[0,],所以cosx∈[0,1],于是f(x)∈[-1,2],
因此實數m的取值范圍是[-1,2].

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知命題p:?x∈R,cosx=;命題q:?x∈R,x2-x+1>0.則下列結論正確的是(  )

A.命題是假命題 B.命題是真命題 
C.命題是真命題 D.命題是真命題 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為正實數,則“”是“”成立的(  )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.既不充分也不必要條件 D.充要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

命題甲:;命題乙:,則甲是乙的(  )

A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 
C.充分必要條件 D.既不充分條件也不必要條件 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

命題“對,都有”的否定為(    )

A.對,都有B.不存在,都有
C.,使得D.,使得

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列說法正確的是(   )

A.命題“若,則”的否命題是“若,則
B.“”是“”的必要不充分條件
C.命題“若,則”的逆否命題是真命題
D.“”是“”的充分不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

錢大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的 (   )

A.充分條件B.必要條件
C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

的(   )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

命題“對任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是(  )

A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0B.存在x∈R,x3﹣x2+1≤0
C.存在x∈R,x3﹣x2+1>0D.對任意的x∈R,x3﹣x2+1>0

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同步練習冊答案
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