Question

中心在坐標原點，離心率為的雙曲線的焦點在y軸上，則它的漸近線方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，雙曲線的離心率為能夠得到=，由此能夠推導出雙曲線的漸進方程．
解答：∵離心率為 即=
設c=5k 則a=3k
又∵c²=a²+b²
∴b=4k
又∵雙曲線的焦點在y軸上
∴雙曲線的漸進方程為y=±x=±x
x故選D．
點評：本題考查雙曲線的簡單幾何性質，根據離心率導出a 與c的比值是正確求解的關鍵．