Question

從1到100的正整數(shù)中，每次取出不同的兩個(gè)數(shù)使其和大于100，不同的取法有(      )

    A.50種          B.100種          C.1 275種          D.2 450種

Answer 1

D.

解析:

取出的第一個(gè)數(shù)為1~49與50~100兩類，當(dāng)取出的第一個(gè)數(shù)為1時(shí)，只有1種取法1+100>100，當(dāng)取出的第一個(gè)數(shù)為2時(shí)，有2+100>2+99>100，兩種取法……依次類推第一個(gè)數(shù)為1~49時(shí)，有1+2+3+…+49=1+×49=25×49（種）取法，當(dāng)取出的第一個(gè)數(shù)是50~100中的數(shù)時(shí)，第二個(gè)數(shù)也是這里邊的任意數(shù)，有種取法，其有25×49+=2 450(種）.