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如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

經過點A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）。            

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是該拋物線對稱軸上的一點，求AM+OM的最小值．


解：（1）把A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）代入y=ax2+bx+c中，

得解得a=﹣，b=1，c=0     所以解析式為y=﹣x2+x．                

（2）由y=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，   可得拋物線的對稱軸為x=1，并且對稱軸垂直平分線段OB

∴OM=BM   ∴OM+AM=BM+AM           連接AB交直線x=1于M點，則此時OM+AM最小

過點A作AN⊥x軸于點N，

在Rt△ABN中，AB===4，   因此OM+AM最小值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區域（含邊界）的任意一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標平面內，實數對（x，y）所示的區域在直線y=4的下側部分的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標平面內有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數S=f（t）的奇偶性為
偶函數
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標平面內有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數S=f（t）的奇偶性為（　　）
A、偶函數B、奇函數C、不是奇函數，也不是偶函數D、奇偶性與k有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•海珠區一模）如圖，在直角坐標平面內，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數).

試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數列？若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.

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同步練習冊答案
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