Question

某廠工人在2008年里有1個季度完成生產任務，則得獎金300元；如果有2個季度完成生產任務，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產任務，則可得獎金1260元；如果有4個季度完成生產任務，可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務，則沒有獎金，假設某工人每季度完成任務與否是等可能的，求他在2008年一年里所得獎金的分布列．

Answer 1

設該工人在2008年一年里所得獎金為X，則X是一個離散型隨機變量，并且X可能取的值為0，300，750，1260，1800．
由于該工人每季度完成任務與否是等可能的，所以他每季度完成任務的概率等于

1

2

，
所以P(X=0)=

C

04

(

1

2

)0(

1

2

)4 =

1

16

，P(X=300)=

C

14

(

1

2

)1(

1

2

)3 =

1

4

，P(X=750)=

C

24

(

1

2

)2(

1

2

)2 =

3

8

，P(X=1260)=

C

34

(

1

2

)3(

1

2

)1 =

1

4

，P(X=1800)=

C

44

(

1

2

)4(

1

2

)0 =

1

16

所以X的分布列為

X	0	300	750	1260	1800
P	1 16	1 4	3 8	1 4	1 16