Question

有一個由奇數組成的數列1，3，5，7，9，┅，現在進行如下分組：第一組含一個數{1}，第二組含兩個數{3，5}，第三組含三個數{7，9，11}，第四組含四個數{13，15，17，19}，┅，經觀察，可以猜想每組內各數之和與其組的編號數n的關系為（ ）
A．等于n²
B．等于n³
C．等于n⁴
D．等于（n+1）n

Answer 1

【答案】分析：由題意先計算第一、二、三組內各數之和與其組的編號數的關系，再猜想．
解答：解：由題意，1=1³，3+5=2³，7+9+11=3³，故可得每組內各數之和與其組的編號數n的關系為n³，
故選B．
點評：本題是歸納推理的運用，可通過特殊猜想一般，作為填空題、選擇題是可行的．