Question

設函數f（x）=ax²+c（a≠0），若，0≤x≤1，則x的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出定積分∫¹f（x）dx，根據方程ax²+c=∫¹f（x）dx即可求解．
解答：解：∵f（x）=ax²+c（a≠0），∴f（x）=∫¹f（x）dx=[+cx]¹=+c．又∵f（x）=ax²+c．
∴x²=，∵x∈[0，1]∴x=．
點評：本題考查了積分和導數的公式，屬于基本知識基本運算．同時考查了恒等式系數相等的思想．