Question

六人按要求站成一排，甲不站左端，乙不站右端,有多少種不同的站法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一，(間接法)，甲在左端站法有種，乙站右端有種方法，其中甲在左端且乙在右端有種方法，故共有-2＋=504種方法． 方法二，(直接法)，以元素甲可分兩類，(1)甲站右端時有種方法；(2)甲不在右端，此時應分三步，先排甲，在中間4個位置之一，再排乙，因乙不在右端，故有種方法，最后再排其余4人，有種方法．故共有＋··=504種方法． 點評：“元素分析法”“位置分析法”是解決排列問題的最基本方法，它們的共同點是先考慮特殊元素的要求．有兩個約束條件時，往往以一個約束條件為軸心展開討論，但要兼顧其他條件的約束．直接法、間接法、插入法、捆綁法、對稱法，都是分析問題的常用方法．