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已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),橢圓上總存在點(diǎn)M滿足
MF1
MF2
=0,則橢圓離心率的取值范圍是(  )
A.(0,1)B.(0,
1
2
]
C.(0,
2
2
D.[
2
2
,1)
∵橢圓上總存在點(diǎn)M滿足
MF1
MF2
=0,
∴以原點(diǎn)為圓心、半焦距c為半徑的圓與橢圓總有交點(diǎn),
∴c≥b,∴c2≥b2=a2-c2
化為2c2≥a2,即e2
1
2
.又e<1
2
2
≤e<1

故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個(gè)焦點(diǎn),若在橢圓上存在一點(diǎn)P,使∠F1PF2=120°,則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
,1
[
3
2
,1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
的兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2=120°,求橢圓離心率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).△F1AB為等邊三角形,A,B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過F2,則橢圓離心率是
3
3
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),橢圓上存在一點(diǎn)P,使得SF1PF2=
3
b2
,則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
,1)
[
3
2
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1
的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么|
PF1
+
PF2
|
的最小值是(  )

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