日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f(x)=ax2+bx+1(a,b為實數,a≠0,x∈R).
(Ⅰ)當函數f(x)的圖象過點(-1,0),且方程f(x)=0有且只有一個根,求f(x)的表達式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調函數,求實數k的取值范圍;
(Ⅲ)若當mn<0,m+n>0,a>0,且函數f(x)為偶函數時,試判斷F(m)+F(n)能否大于0?
【答案】分析:(Ⅰ)根據f(-1)=0,可得a-b+1=0,再根據方程f(x)=0有且只有一個根,利用根的判別式再列出一個a和b的關系式,聯立方程組即可解得a和b的值.
(Ⅱ)首先求出g(x)的函數關系式,然后根據函數的單調性進行解答,即可求出k的取值范圍.
(Ⅲ)由f(x)為偶函數,求出b=0,設m>0,則n<0,又知m+n>0,故可得m>-n>0,最后把m和n代入求出F(m)+F(n)>0.
解答:解:(Ⅰ)因為f(-1)=0,所以a-b+1=0.(1分)
因為方程f(x)=0有且只有一個根,所以△=b2-4a=0.
所以b2-4(b-1)=0.即b=2,a=1.(3分)
所以f(x)=(x+1)2.(4分)
(Ⅱ)因為g(x)=f(x)-kx=x2+2x+1-kx=x2-(k-2)x+1
=.(6分)
所以當時,
即k≥6或k≤-2時,g(x)是單調函數.(9分)
(Ⅲ)f(x)為偶函數,所以b=0.所以f(x)=ax2+1.
所以(10分)
因為mn<0,不妨設m>0,則n<0.
又因為m+n>0,所以m>-n>0.
所以|m|>|-n|.(12分)
此時F(m)+F(n)=f(m)-f(n)=am2+1-an2-1=a(m2-n2)>0.
所以F(m)+F(n)>0.(14分)
點評:本題主要考查函數解析式的求法、函數單調性的性質和奇偶性與單調性綜合運用的知識點,解答本題的關鍵是熟練掌握函數單調性的性質,利用奇偶性進行解題,此題難度不是很大.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)當a∈[-2,
1
4
)
時,求f(x)的最大值;
(2)設g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點的連線的斜率,否存在實數a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•海淀區二模)已知函數f(x)=a-2x的圖象過原點,則不等式f(x)>
34
的解集為
(-∞,-2)
(-∞,-2)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=a|x|的圖象經過點(1,3),解不等式f(
2x
)>3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=a•2x+b•3x,其中常數a,b滿足a•b≠0
(1)若a•b>0,判斷函數f(x)的單調性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)時的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=a-2|x|+1(a≠0),定義函數F(x)=
f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
 給出下列命題:①F(x)=|f(x)|; ②函數F(x)是奇函數;③當a<0時,若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正確命題的序號是
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 91精品国产人妻国产毛片在线 | www.亚洲精品| 免费一区二区三区视频在线 | 亚洲乱码一区二区 | 日韩一二三区视频 | 欧美日韩中文 | 国产精品久久久久久久久免费 | 欧美在线播放一区 | 99国产精品99久久久久久 | 久久国产一区二区 | 91porn在线 | 国产不卡一区二区三区在线观看 | 欧美成人在线影院 | 欧美1区 | 久久久久久一区二区 | 色在线免费视频 | 免费av观看| 1000部羞羞视频在线看视频 | 羞羞视频在线免费观看 | 久草视频观看 | 国产美女在线精品免费观看 | 日日噜噜噜夜夜爽爽狠狠小说 | 欧美激情自拍偷拍 | 欧洲一级毛片 | 91麻豆精品 | 久久电影中文字幕 | 欧美激情精品一区 | 欧美成人黄激情免费视频 | 欧美黑人巨大xxx极品 | 国产精品久久一区二区三区 | 999在线观看精品免费不卡网站 | 日韩精品一区二区三区 | 伊人色综合网 | 国产大胆自拍 | 毛片网站在线观看 | 亚洲精品888 | 91精品久久久久久 | 少妇久久久 | 4虎av| 一区二区三区精品视频 | 青草草|