Question

【題目】隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機應用軟件層出不窮.現從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取50個商家，對它們的“平均送達時間”進行統計，得到頻率分布直方圖如下：

（1）試估計使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的眾數及平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.

（2）根據以上抽樣調查數據，將頻率視為概率，回答下列問題：

①能否認為使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的商家達到75%？

②如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）眾數為55，平均數為40；（2）①能；②B款，理由見解析

【解析】

（1）取頻率最大的那組數據的中點值即為眾數，利用平均數的計算公式直接計算即可求得平均數；

（2）①計算出使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的頻率，比較即可得解；②計算出使用B款訂餐軟件商家的“平均送達時間”的平均數，與使用A款訂餐軟件商家的“平均送達時間”的平均數進行比較即可得解.

（1）依題意可得，使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的眾數為55.

使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的平均數為

.

（2）①使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的商家的比例估計值為

.

故可以認為使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分的商家達到75%.

②使用B款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的平均數為

，

所以選B款訂餐軟件.