已知橢圓C：
的左、右焦點分別為F1，F2，它的一條準線為x＝4，過點F2的直線與橢圓C交于P、Q兩點．當PQ與x軸垂直時，
．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若
＝λ·
，求△PF1Q的內切圓面積最大時正實數λ的值．
科目：高中數學 來源： 題型：
（2013•臨沂二模）| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| MQ |
| QN |
| MR |
| RN |
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科目：高中數學 來源：2013年浙江省嘉興市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
的左、右焦點分別為F1，F2，O為原點．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三下學期第二次聯考文數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，△AF1F2為正三角形，且以線段F1F2為直徑的圓與直線
相切.
（Ⅰ）求橢圓C的方程和離心率e；
（Ⅱ）若點P為焦點F1關于直線
的對稱點，動點M滿足
. 問是否存在一個定點T，使得動點M到定點T的距離為定值？若存在，求出定點T的坐標及此定值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東臨沂高三5月高考模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓C：
的左、右焦點分別為
，離心率為
，點A是橢圓上任一點，
的周長為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點
任作一動直線l交橢圓C于
兩點，記
，若在線段
上取一點R，使得
，則當直線l轉動時，點R在某一定直線上運動，求該定直線的方程.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓C：
的左、右頂點的坐標分別為
,
，離心率
。
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設橢圓的兩焦點分別為
,
，若直線
與橢圓交于
、
兩點，證明直線
與直線
的交點在直線
上。
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