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【題目】函數f（x）=2cos （sin ﹣ cos ）+ （ω＞0）在區間（，π）上有且僅有一個零點，則實數ω的范圍為．

【答案】（，1）∪（，3]
【解析】解：函數f（x）=2cos （sin ﹣ cos ）+ （ω＞0）化簡可得：f（x）=2cos sin ﹣2 cos2 =sinωx﹣ cosωx=2sin（ωx ）．
周期T= ．
∵在區間（，π）上有且僅有一個零點，，可得ω≤3．
由，即，可得：，k∈Z，
∵ω＞0，
當k=0時，可得：，
當k=1時，可得：；
∵ω≤3．
綜上可得實數ω的范圍為（，1）∪（，3]．
所以答案是（，1）∪（，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地要建造一個邊長為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區域ODC開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點D的坐標為（1，2），曲線OD是函數y=ax2圖象的一部分，對邊OA上一點M在區域OABD內作一次函數y=kx+b（k＞0）的圖象，與線段DB交于點N（點N不與點D重合），且線段MN與曲線OD有且只有一個公共點P，四邊形MABN為綠化風景區：
（1）求證：b=﹣ ；
（2）設點P的橫坐標為t，①用t表示M、N兩點坐標；②將四邊形MABN的面積S表示成關于t的函數S=S（t），并求S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于120分為優秀，120分以下為非優秀統計成績后，得到如下2×2列聯表：（單位：人）．

	優秀	非優秀	總計
甲班	10
乙班		30
總計			105

已知在全部105人中隨機抽取1人成績是優秀的概率為，
（1）請完成上面的2 x×2列聯表，并根據表中數據判斷，是否有95%的把握認為“成績與班級有關系”？
（2）若甲班優秀學生中有男生6名，女生4名，現從中隨機選派3名學生參加全市數學競賽，記參加競賽的男生人數為X，求X的分布列與期望．附：K2=

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若正實數a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（）
A.（e，2e+e2）
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，g（x）=b（x+1），其中a≠0，b≠0
（1）若a=b，討論F（x）=f（x）﹣g（x）的單調區間；
（2）已知函數f（x）的曲線與函數g（x）的曲線有兩個交點，設兩個交點的橫坐標分別為x1 ， x2 ，證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD= CD=1，如圖2，將△ABD沿BD折起來，使平面ABD⊥平面BCD，設E為AD的中點，F為AC上一點，O為BD的中點．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；、
（Ⅱ）若三棱錐A﹣BEF的體積為，求二面角A﹣BE﹣F的余弦值的絕對值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將三顆骰子各擲一次，設事件A=“三個點數都不相同”，B=“至少出現一個6點”，則概率P（A|B）等于（）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市衛生防疫部門為了控制某種病毒的傳染，提供了批號分別為1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所轄的A，B，C三個區市民注射，每個區均能從中任選其中一個批號的疫苗接種．
（1）求三個區注射的疫苗批號中恰好有兩個區相同的概率；
（2）記A，B，C三個區選擇的疫苗批號的中位數為X，求 X的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的圖像關于坐標原點對稱.