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（2013•湖南）某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n=（　　）

A．9

B．10

C．12

D．13

分析：甲、乙、丙三個車間生產的產品數量的比依次為6：4：3，求出丙車間生產產品所占的比例，從而求出n的值．

解答：解：∵甲、乙、丙三個車間生產的產品件數分別是120，80，60，
∴甲、乙、丙三個車間生產的產品數量的比依次為6：4：3，
丙車間生產產品所占的比例

，
因為樣本中丙車間生產產品有3件，占總產品的

，
所以樣本容量n=3÷

=13．
故選D．

點評：本題主要考查了分層抽樣方法，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．

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（2013•湖南）某學校有男、女學生各500名，為了解男、女學生在學習興趣與業余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是（　　）

A．抽簽法

B．隨機數法

C．系統抽樣法

D．分層抽樣法

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）大學生自主創業已成為當代潮流．長江學院大三學生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款，已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15%，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%，當月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發該商品再經營，如此繼續，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1）設夏某第n個月月底余a_n元，第n+l個月月底余a_n+1元，寫出a₁的值并建立a_n+1與a_n的遞推關系；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
（參考數據：1.12¹¹≈3.48，1.12¹²≈3.90，0.12¹¹≈7.43×10^-11，0.12¹²≈8.92×10^-12）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南）在平面直角坐標系xOy中，將從點M出發沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM₁M₂M₃N與路徑MN₁N都是M到N的“L路徑”．某地有三個新建居民區，分別位于平面xOy內三點A（3，20），B（-10，0），C（14，0）處．現計劃在x軸上方區域（包含x軸）內的某一點P處修建一個文化中心．
（I）寫出點P到居民區A的“L路徑”長度最小值的表達式（不要求證明）；
（II）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內部是保護區，“L路徑”不能進入保護區，請確定點P的位置，使其到三個居民區的“L路徑”長度之和最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形，則該幾何體的表面積為（　　）

A．80

B．24

+88

C．24

+40

D．118

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