Question

如圖，在y軸的正半軸上依次有點A₁，A₂，…，A_n，…其中點A₁(0，1)，A₂(0，10)，且|A_n－1A_n|＝3|A_nA_n+1|(n－2，3，4，…)，在射線y＝x(x≥0)上依次有點B₁，B₂，…，B_n，…點B₁的坐標為(3，3)，且|OB_n|＝|OB_n－1|＋2(n＝2，3，4，…)

(1)用含n的式子表示|A_nA_n+1|；

(2)用含n的式子表示A_n，B_n的坐標；

(3)求四邊形A_nA_n+1B_n+1B_n面積的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)， 　　(2)由(1)得 　　的坐標， 　　是以為首項，為公差的等差數(shù)列 　　 　　(3)連接，設四邊形的面積為，則 　　 　　單調(diào)遞減． 　　的最大值為．