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(1)已知cos(x＋)＝，求cos(－x)＋cos2(－x)的值．

(2)已知tanα＝2，求

答案：
解析：

　　(1)∵cos(x＋)＝

　　∴cos(－x)＝cos[π－(x＋)]＝－cos(x＋)＝－　　3分

　　cos(－x)＝cos[－(x＋)]＝sin(x＋)

　　∴cos2(－x)＝sin2(x＋)＝1－＝　　6分

　　∴cos(－x)＋cos2(－x)＝－＋＝　　7分

　　(2)∵tanα＝2，∴＝2，∴sinα＝2cosα　　9分

　　∴原式＝＝－　　11分

　　又sin2α＋cos2α＝1　∴cos2α＝

　　∴原式＝－5　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
AC
|=5，|
AB
|=8，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AD
=0，
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）設∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-π＜x＜-
π
4
，求sinx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，|
AC
|=10，|
AD
|=5，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AB
=0．
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）設∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-
π
2
＜x＜0，求sinx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知cos(x+
π
6
)=
1
4
，求cos(
5π
6
-x)+cos2(
π
3
-x)的值；
（2）計算：sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
，則cosx+cos(x-
π
3
)=（　　）

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