Question

設函數，則f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），則（ ）
A．y=f（x）在（0，）單調遞增，其圖象關于直線x=對稱
B．y=f（x）在（0，）單調遞增，其圖象關于直線x=對稱
C．y=f（x）在（0，）單調遞減，其圖象關于直線x=對稱
D．y=f（x）在（0，）單調遞減，其圖象關于直線x=對稱

Answer 1

【答案】分析：利用輔助角公式（兩角和的正弦函數）化簡函數f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），然后求出對稱軸方程，判斷y=f（x）在（0，）單調性，即可得到答案．
解答：解：因為f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=sin（2x+）=cos2x．
它的對稱軸方程可以是：x=；所以A，C錯誤；函數y=f（x）在（0，）單調遞減，所以B錯誤；D正確．
故選D
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡，三角函數的性質：對稱性、單調性，考查計算能力，常考題型．