已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
．設(shè)
．(12分)
（1）若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數(shù)
存在零點，并求出零點．
（1）依題可設(shè)
(
)，則
；
又
的圖像與直線
平行 
， 
，…………2分
設(shè)
，則
………………4分
當(dāng)且僅當(dāng)
時，
取得最小值，即
取得最小值
當(dāng)
時，
解得
當(dāng)
時，
解得
………………6分
（2）由
(
)，得
當(dāng)
時，方程有一解
，函數(shù)
有一零點；
當(dāng)
時，方程有二解
，
若
，
，
函數(shù)有兩個零點
，即
；
若
，
，
函數(shù)有兩個零點，即；
當(dāng)時，方程有一解
, 
,
函數(shù)有一零點
綜上，
①當(dāng)時, 函數(shù)有一零點；
②當(dāng)()，或（）時，
函數(shù)有兩個零點；
③當(dāng)時，函數(shù)有一零點.………………12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(2009年廣東卷文)（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線
平行,且在
=－1處取得最小值m－1(m
).設(shè)函數(shù)
(1)若曲線
上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為
,求m的值
(2) 
如何取值時,函數(shù)
存在零點,并求出零點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線
平行,且在
=－1處取得最小值m－1(m
).設(shè)函數(shù)
(1)若曲線
上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為
,求m的值(2) 
如何取值時,函數(shù)
存在零點,并求出零點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建安溪梧桐中學(xué)、俊民中學(xué)高二下期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
．已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
，
，f(x)與x軸恰有一個交點，則
的最小值為 ( )
A．2 B．
C．3 D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省盧氏一高高三適應(yīng)性考試理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題
已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
，
，f（x）與x軸恰有一個交點，則
的最小值為（ ）
A．2 B． C．3 D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省東至縣高三一模理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
，
，f(x)與x軸恰有一個交點，則
的最小值為 ( )
A. 2 B.3/2 C. 3 D.5/2
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