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已知定義在區間(0，＋∞)上的函數f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當x＞1時，f(x)＜0．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調性并予以證明；

(3)若f(3)＝－1解不等式f(log2x)＞－2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間[0，2]上的函數y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（2-x）的圖象為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間[0，2]上的兩個函數f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2x3
．
（1）求函數y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區二模）已知定義在區間[0，
3π
2
]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

填空題
（1）已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
，則sin2x的值為
1
9
1
9
．
（2）已知定義在區間[0，
3π
2
]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有四個不同的解，則實數a的取值范圍為
(-1，-
2
2
)
(-1，-
2
2
)
．

（3）設向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間[0，2]上的兩個函數f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2xx+1
．
（1）求函數y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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