Question

已知集合M={x∈R|（x-1）（x-2）＞0}和N={x∈R|x²+x＜0}則P：x∈M是q：x∈N的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：求出集合M，集合N，然后利用充要條件的判斷方法，判斷即可．
解答：解：集合M={x∈R|（x-1）（x-2）＞0}={x|x＜1或x＞2}，
N={x∈R|x²+x＜0}={x|-1＜x＜0}，
q：x∈N⇒P：x∈M，但是P：x∈M推不出q：x∈N，
所以P：x∈M是q：x∈N的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查集合的求法，充要條件的判定，考查計算能力．