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（12分）若，，函數圖象對稱中心到對稱軸最小距離為，當時f(x)的最大值為1.（1）求f(x)解析式；（2）若，，求x的值.

（1）（2）或


解析:

（1）∵，

∴

，

又∵，∴T=π，.∴.

又，∴，∴，∴f(x)∈[t,3+t]，又f(x)max=1, ∴3+t=1，故t=-1.∴.

（2）∵，∴.∵，得，∴ 或，∴或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

復數z1=sinx+i，z2=1+i•cosx（x∈R）在坐標平面中對應的點分別是A，B，若函數f（x）=
OA
•
OB
（O為坐標原點），則下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間[-π，
3π
2
]上的函數y=f（x）圖象關于直線x=
π
4
對稱，當x≥
π
4
時，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的圖象；
（2）求y=f（x）的解析式；
（3）若關于x的方程f(x)=-
9
10
有解，將方程所有的解的和記為M，結合（1）中函數圖象，求M的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高一年級數學興趣小組的同學經過研究，證明了以下兩個結論是完全正確的：①若函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形，則函數y=f（x+a）-b是奇函數；②若函數y=f（x+a）-b是奇函數，則函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形．請你利用他們的研究成果完成下列問題：
（1）將函數g（x）=x3+6x2的圖象向右平移2個單位，再向下平移16個單位，求此時圖象對應的函數解釋式，并利用已知條件中的結論求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h(x)=log2
1-x4x
圖象對稱中心的坐標，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在學習函數的奇偶性時我們知道：若函數y=f（x）的圖象關于點P（0，0）成中心對稱圖形，則有函數y=f（x）為奇函數，反之亦然；現若有函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形，則有與y=f（x）相關的哪個函數為奇函數，反之亦然．
（2）將函數g（x）=x3+6x2的圖象向右平移2個單位，再向下平移16個單位，求此時圖象對應的函數解釋式，并利用（1）的性質求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（3）利用（1）中的性質求函數h（x）=log2
1-x4x
圖象對稱中心的坐標，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：安徽省模擬題 題型：填空題

已知下列命題：①已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
②函數圖象對稱中心的坐標為；
③在平面直角坐標系中圓C的參數方程為（α為參數），若以原點為極點，x軸非負半軸為極軸，則圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ；
④在△ABC中，若b=2asinB(其中a，b分別為角A，角B的對邊)，則A等于30°；
其中真命題的序號是（    ）（填上所有正確的序號）。

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