Question

畫出不等式(x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示的平面區域．

Answer 1

答案：略
解析：

解：原不等式等價于兩個不等式組 或 在直角坐標系中畫出直線x＋2y＋1=0與x－y＋4=0(畫成虛線)． 取原點(0，0)可以判斷： 不等式x＋2y＋1＞0表示直線x＋2y＋1=0的右上方的點的集合，x＋2y＋1＜0表示直線x＋2y＋1=0的左下方區域；x－y＋4＜0表示直線x－y＋4=0左上方區域，x－y＋4＞0表示直線x－y＋4=0右下方區域． 所以不等式組表示的平面區域，即原不等式表示的平面區域如圖所示． (x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示x＋2y＋1與x－y＋4的符號相反，因此原不等式等價于兩個不等式組與在同一直角坐標內作出兩個不等式組表示的平面區域，就是原不等式表示的平面區域．

提示：

由于原不等式等價于兩個不等式組，因此這兩個不等式組所表示的平面區域合起來，就是原不等式表示的平面區域，