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函數y=
cosx-
3
2
的定義域為
{x|2kπ-
π
6
≤x≤2kπ+
π
6
，k∈Z}
{x|2kπ-
π
6
≤x≤2kπ+
π
6
，k∈Z}
．
分析：由cosx-
3
2
≥0及余弦函數的性質即可求得y=
cosx-
3
2
的定義域．
解答：解：∵cosx-
3
2
≥0，
∴cosx≥
3
2
，
∴2kπ-
π
6
≤x≤2kπ+
π
6
，k∈Z．
∴函數y=
cosx-
3
2
的定義域為{x|2kπ-
π
6
≤x≤2kπ+
π
6
，k∈Z}．
故答案為：{x|2kπ-
π
6
≤x≤2kπ+
π
6
，k∈Z}．
點評：本題考查余弦函數的單調性，考查解不等式的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=cosx的圖象，只需將函數y=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象上（　　）
A、各點向左平
π
12
個單位，再把所得函數圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
B、各點向右平移
π
3
個單位，再把所得函數圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
C、各點的橫坐標擴大為原來的2倍，再把所得函數圖象上各點向右平移
π
3
個單位
D、各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，再把所得函數圖象上各點向左平移
π
6
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cosx的圖象上一點（
π
3
，
1
2
）處的切線的斜率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cosx的圖象向左平移
π
3
個單位，橫坐標縮小到原來的
1
2
，縱坐標擴大到原來的3倍，所得的函數圖象解析式為
y=3cos(2x+
π
3
)
y=3cos(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數y=cosx-
3
sinx+1的圖象向右平移m（m＞0）個單位，使點(
π
3
，1)為其對稱中心，則m的最小值是（　　）
A、π
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cosx的圖象在點（
π
3
，
1
2
）處的切線方程是
y+
3
2
x-
1
2
-
3
π
6
=0
y+
3
2
x-
1
2
-
3
π
6
=0
．

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