Question

在△ABC中，B=60°，C=45°，BC=8，D是BC邊上的一點，且BD=

3 -1

2

BC，則AD的長為（　�。�

• A．4（

  3

  -1）
• B．4（

  3

  +1）
• C．4（3-

  3

  ）
• D．4（3+

  3

  ）

Answer 1

分析：通過正弦定理求出AB的長，然后利用余弦定理求出AD的值即可．

解答：解：由題意可知BD=

3 -1

2

BC=4

3

-4；∠A=75°，
所以AB=

BCsin45°

sin75°

8

3

-8，
在△ABD中，由余弦定理可知，
AD²=BD²+AB²-2AB•BDcosB=（4

3

-4）²+（8

3

-8）²-（4

3

-4）（8

3

-8）
=48（

3

-1）²．
AD=4（3-

3

）．
故選C．

點評：本題考查三角形中的幾何計算，正弦定理與余弦定理的應用，考查計算能力．