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如圖，是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有（　　）對．

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對

如圖所示：把展開圖再還原成正方體，由經過平面外一點和平面內一點的直線和平面內不進過該點的直線是
異面直線可得，AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有：
AB和 CD，AB 和 HG，EF 和 HC，共三對，
故選 C．

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如圖，已知矩形ABCD，M、N分別是AD、BC的中點，且AM=AB，將矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一動點，求P到BM距離的最小值．

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A．

B．6

C．3

D．

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如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分別在A₁D、AC上，且A₁E=

A₁D，AF=

AC，則（　　）

A．EF至多與A₁D、AC之一垂直

B．EF是A₁D、AC的公垂線

C．EF與BD₁相交

D．EF與BD₁異面

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球的半徑為8，經過球面上一點作一個平面，使它與經過這點的半徑成45°角，則這個平面截球的截面面積為______．

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如圖是某直三棱柱ABC-DPQ被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖．在直觀圖中，M是BD的中點．側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD垂直于底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E為PA的中點．
（1）如圖，若正視方向與AD平行，請在下面（答題區）方框內作出該幾何體的正視圖并求出正視圖面積；
（2）證明：DE∥平面PBC；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知邊長都為1正方形ABCD與正方形ABEF，∠DAF=90°，M，N分別是對角線AC和BF上的點，且AM=FN=a(0＜a＜

)．
（1）求證：MN∥平面BCE；
（2）求MN的最小值．

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