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10、平面M∥平面N，平面M上有3個不同的點，平面N上有4個不同的點，由這7個點最多可決定體積不同的四面體的個數是
34
．
分析：四面體必須有四個點組成，因而，從這7個點中選4個，去掉同一個平面上的四個點的類型即可．
解答：解：平面M∥平面N，平面M上有3個不同的點，平面N上有4個不同的點，
由這7個點可以組成體積不同的四面體的最多個數是：C74-1=34
故答案為：34
點評：本題考查排列組合的實際應用，是中檔題．
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已知平面α以及兩平行直線m、n，則下列命題錯誤的是（　　）

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平面M∥平面N，平面M上有3個不同的點，平面N上有4個不同的點，由這7個點最多可決定體積不同的四面體的個數是________．

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平面M∥平面N，平面M上有3個不同的點，平面N上有4個不同的點，由這7個點最多可決定體積不同的四面體的個數是    ．

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如果平面M和平面N有三個公共點A、B、C，則平面M和N的位置關系為


  1. A.
    平面M和平面N只能重合
  2. B.
    平面M和平面N只能交于過A、B、C三點的一條直線
  3. C.
    如果A、B、C不共線，則平面M和平面N重合；如果A，B，C共線，則平面M和平面N交于過A，B，C的一條直線
  4. D.
    以上都不對

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