Question

已知sinα+cosα=

1

5

，（0＜α＜π），求tanα的值．

Answer 1

分析：利用三角函數的公式進行求解

解答：已知sinα+cosα=

1

5

即（sinα+cosα）²=

1

25

∴2sinαcosα=sin2α=-

24

25

    
又∵0＜α＜π
∴α位于第二象限，2α位于第四象限
即cos2α=

1-sin′22α

=

7

25

∴tanα=

sin2α

1+cos2α

=-

3

4

故tanα的值為-

3

4

．

點評：主要考察了三角函數的公式運用，屬于中檔題