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如圖，直線l⊥平面，垂足為O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．該直角三角形在空間做符合以下條件的自由運動：（1），（2）．則B、O兩點間的最大距離為            ．

 

【答案】

【解析】當A,B.C,O四點在同一平面時，B,0兩點之間的距離可能最大，此時假設,則，過點B作OC的垂線交其延長線為D點，根據三角形相似有，，所以

 

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精英家教網如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8．該長方體做符合以下條件的自由運動：（1）A∈l；（2）C∈α，則C1、O兩點間的最大距離為
 
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精英家教網如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知△ABC中，∠ABC為直角，AB=2，BC=1，該直角三角形做符合以下條件的自由運動：（1）A∈l，（2）B∈α．則C、O兩點間的最大距離為
 
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（2012•溫州一模）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為4，C在平面α內，B是直線l上的動點，則當O到AD的距離為最大時，正四面體在平面α上的射影面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃州區模擬）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=
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．該直角三角形在空間做符合以下條件的自由運動：（1）A∈l，（2）C∈α．則B、O兩點間的最大距離為
1+
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1+
2
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