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已知A，B分別為曲線C：(y≥0，a＞0)與x軸的左、右兩個交點，直線l過點B，且與x軸垂直，S為l上異于點B的一點，連接AS交曲線C于點T．

(Ⅰ)若曲線C為半圓，點T為圓弧的三等分點，試求出點S的坐標；

(Ⅱ)如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在a，使得O，M，S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知A，B 分別為曲線C：
x2
a2
+y2=1（y≥0，a＞0）與x軸的左、右兩個交點，直線l過點B，且與x軸垂直，S為l上異于點B的一點，連接AS交曲線C于點T．
（1）若曲線C為半圓，點T為圓弧
AB
的三等分點，試求出點S的坐標；
（2）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在a，使得O，M，S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B分別為曲線C：
x2
a2
+y2=1（a＞0）與x軸的左、右兩個交點，直線l過點B且與x軸垂直，P為l上異于點B的點，連接AP與曲線C交于點M．
（1）若曲線C為圓，M為圓弧
AB
的三等分點，試求點P的坐標；
（2）設N是以BP為直徑的圓與線段BM的交點，若O、N、P三點共線，求a的值．

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科目：高中數學 來源：2010年海南省高三五校聯考數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        已知A、B分別為曲線C：與x軸的左右兩個交點，直線l過點B且x軸垂直，M為l上的一點，連結AM交曲線C于點T。

   （I）當，求點T坐標 ；

   （II）點M在x軸上方，若的面積為2，當的面積的最大值為時，求曲線C的離心率e的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B 分別為曲線C：+y2=1（y≥0，a＞0）與x軸的左、右兩個交點，直線l過點B，且與x軸垂直，S為l上異于點B的一點，連接AS交曲線C于點T．
（1）若曲線C為半圓，點T為圓弧的三等分點，試求出點S的坐標；
（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在a，使得O，M，S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門一腳綜合測試數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B分別為曲線C：+y2=1（a＞0）與x軸的左、右兩個交點，直線l過點B且與x軸垂直，P為l上異于點B的點，連接AP與曲線C交于點M．
（1）若曲線C為圓，M為圓弧的三等分點，試求點P的坐標；
（2）設N是以BP為直徑的圓與線段BM的交點，若O、N、P三點共線，求a的值．

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