【題目】據調查，某地區有300萬從事傳統農業的農民，人均年收入6000元，為了增加農民的收入，當地政府積極引進資本，建立各種加工企業，對當地的農產品進行深加工，同時吸收當地部分農民進入加工企業工作，據估計，如果有
萬人進企業工作，那么剩下從事傳統農業的農民的人均年收入有望提高
，而進入企業工作的農民的人均年收入為
元．
（1）在建立加工企業后，多少農民進入企業工作，能夠使剩下從事傳統農業農民的總收入最大，并求出最大值；
（2）為了保證傳統農業的順利進行，限制農民加入加工企業的人數不能超過總人數的
，當地政府如何引導農民，即
取何值時，能使300萬農民的年總收入最大．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一只藥用昆蟲的產卵數
與一定范圍內與溫度
有關, 現收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數據如下表：
溫度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產卵數 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用線性回歸模型，求關于的回歸方程
=
x+
（精確到0.1）；
(2)若用非線性回歸模型求關的回歸方程為 
且相關指數
( i )試與 (1)中的線性回歸模型相比，用
說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為
時該種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）.
附：一組數據(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為
，
，相關指數
．
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）用定義證明函數
在
上是增函數；
（2）探究是否存在實數
，使得函數
為奇函數？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，解不等式
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當a＞1時，求使f（x）＞0的x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時，有 
．
（1）解不等式 
；
（2）若f（x）≤t2﹣2at+1對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
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