Question

關于x的一元二次方程mx²-（1-m）x+m=0有實數根，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：由題意可得它的判別式△=（1-m）²-4m•m≥0，由此求得m的取值范圍．

解答：解：由于關于x的一元二次方程mx²-（1-m）x+m=0有實數根，故它的判別式△=（1-m）²-4m•m≥0，
求得-1≤m≤

1

3

，故m的范圍為[-1，

1

3

]．

點評：本題主要考查一元二次方程有解的性質，屬于基礎題．