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如圖1，已知底面半徑為r的圓柱被一個平面所截，剩下部分母線長的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是___________.

圖1

πr2(a+b)


解析:

可以考慮用一個與原來全等的幾何體，倒過來拼接到原幾何體上，得到一個底面半徑為r，母線長為(a+b)的圓柱，其體積為πr2(a+b)，故所求體積為πr2(a+b).

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