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已知是定義在上的偶函數(shù),對(duì)任意的R都有成立.若,則等于(    )

A.2005                          B.2                            C.1                            D.4

B


解析:

,∴,又是偶函數(shù),即.  ∴,故的周期為4,∴

,故選B.

【命題分析】:考查函數(shù)的周期性、奇偶性,對(duì)抽象函數(shù)要求學(xué)生能夠合理賦值、靈活轉(zhuǎn)化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a•b)=af(b)+bf(a),則(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有f(a•b)=af(b)+bf(a),則


  1. A.
    f(x)是奇函數(shù),但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f(x)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f(x)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)
  4. D.
    f(x)既非奇函數(shù),又非偶函

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知是定義在上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有, 則

(A)是奇函數(shù),但不是偶函數(shù)         (B)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)

(C)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)         (D)既非奇函數(shù),又非偶函

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