Question

15分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷(xiāo)售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間（天）的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿足函數(shù)（件），價(jià)格近似滿足函數(shù)
（元）。
（1）試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該種商品的日銷(xiāo)售額的最大值與最小值。

Answer 1

（1）
（2）

函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，我們要經(jīng)過(guò)析題→建模→解模→還原四個(gè)過(guò)程，在建模時(shí)要注意實(shí)際情況對(duì)自變量x取值范圍的限制，解模時(shí)也要實(shí)際問(wèn)題實(shí)際考慮．將實(shí)際的最大（小）化問(wèn)題，利用函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大（小）是最優(yōu)化問(wèn)題中，最常見(jiàn)的思路之一．
（1）由于銷(xiāo)售量近似滿足函數(shù)（件），價(jià)格近似滿足函數(shù)（元）。則可知該種商品的日銷(xiāo)售額函數(shù)表達(dá)式
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)的最值，即該商品的日銷(xiāo)售金額y的最值
解：（1）
（2）