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兩條異面直線a、b間的距離是1cm，它們所成的角為60°，a、b上各有一點A，B，距公垂線的垂足都是10cm，則A、B兩點間的距離為    cm．
【答案】分析：先根據題意畫出圖形，再將異面直線所成角找出，注意分類討論，構造直角三角形，解之即可．
解答：解：根據題意進行畫圖，
EF=1，EA=10，FB=10，∠CFB=60°，
將直線a平移到F，取FB=10，
當A，B在公垂線的同側時，BC=10，AC=1，AC⊥BC，則AB=
當A，B在公垂線的異側時，BC=，AC=1，AC⊥BC，則AB=
故答案為或
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理和兩點間的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

兩條異面直線a、b間的距離是1cm，它們所成的角為60°，a、b上各有一點A，B，距公垂線的垂足都是10cm，則A、B兩點間的距離為
 
cm．

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科目：高中數學 來源：黃岡中學　高二數學(下冊)、考試卷1　直線、平面同步測試卷 題型：047

設a和b是兩條異面直線．求證：

(1)過a和b分別存在平面α和β，使得α∥β；

(2)在條件(1)中α和β間的距離即是異面直線a和b間的距離．

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科目：高中數學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版 題型：047

已知：平面α∥平面β，且aα，b平面β，a，b為兩條異面直線．

求證：異面直線a、b間的距離等于平面α，β之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b是兩條異面直線,A∈a,B∈b,n是直線a、b公垂線的方向向量,則a、b間的距離為(    )

A.·n          B.| ·n|           C. ·         D.

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同步練習冊答案
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