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,觀察下列不等式:
,…,請你猜測將滿足的不等式,并用數學歸納法加以證明。
將滿足的不等式為,證明如下:
時,結論成立;
假設時,結論成立,即
那么,當時,


顯然,當時,結論成立。
知對于大于的整數成立。
練習冊系列答案
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數列的前項和,先計算數列的前4項,后猜想并證明之.

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.用數學歸納法證明時,由k到k+1,不等式左端的變化是(    )
A.增加B.增加兩項
C.增加兩項且減少一項D.以上結論均錯

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設實數q滿足|q|<1,數列{an}滿足:a1=2,a2≠0,an·an+1=-qn,求an表達式,又如果S2n<3,求q的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).
(1)試求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表達式;
(2)證明你的猜想,并求出an的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{ a n}的各項都是正數,且滿足:a0=1,an+1=an·(4-an)(n∈N).
證明:an<an+1<2(n∈N).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在常數a、b、c,使等式對一切正整數n都成立?證明你的結論

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是正數,且,則 
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,,則第5個等式為         ,…,推廣到第個等式為__                  _;(注意:按規律寫出等式的形式,不要求計算結果.)

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同步練習冊答案
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