科目：高中數學 來源：學習周報 數學 北師大課標高一版(必修4) 2009－2010學年 第46期 總202期 北師大課標版 題型：013
已知{a，b}為一組基底，若實數x，y滿足xa＋(2－y)b＝a＋2b，則有
x＝0，y＝0
x＝0，y＝4
x＝1，y＝0
x＝1，y＝4
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科目：高中數學 來源：汕頭市2007年普通高校招生模擬考試(二)、理科數學 題型：044
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
定義F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)，
(Ⅰ)令函數f(x)＝F(1，log2(x2－4x＋9))的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點A(0，m)，過坐標原點O向曲線C1作切線，切點為B(n，t)(n＞0)，設曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
(Ⅱ)令函數g(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的圖象為曲線C2，若存在實數b使得曲線C2在x0(－4＜x0＜－1)處有斜率為－8的切線，求實數a的取值范圍；
(Ⅲ)當
且x＜y時，證明F(x，y)＞F(y，x)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝
x 2－
x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結AC．現有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當t∈（0，
）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．
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