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已知在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對應邊長．若B=45°，c=2，b=2
2
，則角A=
105°
105°
．
分析：在△ABC中，由正弦定理以及大邊對大角可得C的值，再由三角形內角和公式求得A的值．
解答：解：在△ABC中，由正弦定理可得
b
sinB
=
c
sinC
，即
2
2
sin45°
=
2
sinC
，解得sinC=
1
2
．
再由大邊對大角可得C為銳角，故C=30°，
∴A=180°-B-C=105°，
故答案為 105°．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，三角形內角和公式，以及大邊對大角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，A＞B，且tanA與tanB是方程x2-5x+6=0的兩個根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=2
3
，c=6，A=30°，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A=120°，記
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，則向量
α
與
β
的夾角為
120°
120°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，解三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c為內角A，B，C所對的邊長，r為內切圓的半徑，則△ABC的面積S=
1
2
(a+b+c)•r，將此結論類比到空間，已知在四面體ABCD中，已知在四面體ABCD中，
S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內切球的半徑
S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內切球的半徑
，則
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．

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