【題目】某學習小組在研究性學習中,對晝夜溫差大小與綠豆種子一天內出芽數之間的關系進行研究.該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1),以及浸泡的100顆綠豆種子當天內的出芽數(如圖2).
根據上述數據作出散點圖,可知綠豆種子出芽數
(顆)和溫差
(
)具有線性相關關系.
(1)求綠豆種子出芽數 (顆)關于溫差 ()的回歸方程
；
(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11,估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內的出芽數.
附：
，
【答案】(1) 
(2) 5125顆.
【解析】
（1）根據題中信息，作出溫差
與出芽數
（顆）之間數據表，計算出
、
，并將表格中的數據代入最小二乘法公式計算出
和
，即可得出回歸直線方程；
（2）將
月
日至
日的日平均溫差代入回歸直線方程，可得出
顆綠豆種子的發芽數，于是可計算出
顆綠豆種子在一天內的發芽數。
（1）依照最高(低)溫度折線圖和出芽數條形圖可得如下數據表：
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 |
溫差 | 7 | 8 | 12 | 9 | 13 | 11 |
出芽數 | 23 | 26 | 37 | 31 | 40 | 35 |
故
，
，
| -3 | -2 | 2 | -1 | 3 | 1 |
| -9 | -6 | 5 | -1 | 8 | 3 |
，
，
所以
，
所以
，
所以綠豆種子出芽數 (顆)關于溫差
(
)的回歸方程為；
（2）因為4月1日至7日的日溫差的平均值為
，
所以4月7日的溫差
，
所以
，
所以4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內的出芽數約為5125顆.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】獨立性檢驗中,假設
:運動員受傷與不做熱身運動沒有關系.在上述假設成立的情況下,計算得
的觀測值
.下列結論正確的是（ ）
附：
| 0．10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，
．
求證：平面
平面PBD；
若
，
，
，E為線段PA的中點，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
）．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
．
（1）設
是曲線上的一個動點，若點到直線的距離的最大值為
，求
的值；
（2）若曲線上任意一點
都滿足
，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學志愿者協會有6名男同學，4名女同學．在這10名同學中，3名同學來自數學學院，其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院．現從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）．
（1）求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；
（2）設
為選出的3名同學中女同學的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．
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