Question

在空間中，a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．若a∥α，b∥a，則b∥α

B．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，則β∥α

C．若α∥β，b∥α，則b∥β

D．若α∥β，a?α，則a∥β

Answer 1

對(duì)于A，若a∥α，b∥a，說(shuō)明b與平面α的平行線a平行，b可能在平面α內(nèi)，它們的位置關(guān)系應(yīng)該是平行或直線在平面內(nèi)，故A錯(cuò)；
對(duì)于B，若a∥α，b∥α，a?β，b?β，說(shuō)明在平面α和平面β內(nèi)各有一條直線與另一個(gè)平面平行，但是條件并沒(méi)有指明平面α、β的位置關(guān)系，平面α、β也可能相交，故不一定α∥β，故B錯(cuò)；
對(duì)于C，若α∥β，b∥α，說(shuō)明直線b∥β或b?β，故不一定b∥β，故C錯(cuò)；
對(duì)于D，若α∥β，a?α，根據(jù)面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面的直線必定平行于另一個(gè)平面，知a∥β，故D正確．
故選D．