Question

(本小題11分) 在7塊大小及條件相同的試驗田上施肥，做肥量對小麥產量影響的試驗，得到如下一組數據：

施化肥量x	15	20	25	30	35	40	45
小麥產量	330	345	365	405	445	450	455

(1)畫出散點圖；

(2)對x與y進行線性回歸分析，并預測施肥量30時小麥的產量為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）回歸直線方程為：

當x=50時，也自是說當施化肥量為50時，小麥的產量大致接近494.3. 回歸系數=4.75反映出當化肥施加量增加1個單位，小麥的產量將增加4．75，而256.8是不受施化肥量影響的部分。

【解析】

試題分析：(1) 畫出散點圖如圖：

(2)根據已知數據表得拓展表如下：

由表易得

代人線性相關系數公式得

因此y與x有緊密的線性相關關系, 回歸系數

所以回歸直線方程為：

當x=50時，也自是說當施化肥量為50時，小麥的產量大致接近494.3. 回歸系數=4.75反映出當化肥施加量增加1個單位，小麥的產量將增加4．75，而256.8是不受施化肥量影響的部分

考點:本題主要考查回歸分析的概念及思想方法。

點評：典型題，散點圖給出定性結論，利用所給數據確定線性回歸方程，作出較準確判斷。